Rozpoznawanie zakłóconych przebiegów sinus i cosinus

Rozpoznawanie zakłóconych przebiegów sinus i cosinus

Problem postawiony do rozwiązania to stworzenie takiej sztucznej sieci neuronowej, która będzie potrafiła prawidłowo rozpoznać zakłócone przebiegi sinusoidy i cosinusoidy.

Po analizie problemu przyjęto następujące założenia:

Proces uczenia sieci zostanie przeprowadzony czystymi, niezniekształconymi sygnałami sinusoidy i cosinusoidy
Do uczenia zostanš wykorzystane próbki tych sygnałów z przedziału 0 - 2 Pi
Cały przedział zostanie podzielony na 629 wartości przy czym 315 próbek o numerach parzystych (plus zero) zostanie wykorzystana do nauki a pozostałe 315 próbek o numerach nieparzystych (plus zero) - do weryfikacji, przy czym zostaną utworzone dwa wektory weryfikacyjne o następujących kolejnościach próbek: sinus - cosinus oraz cosinus - sinus.
W celu sprawdzenia czy sieć prawidłowo rozpoznaje sygnały zakłócone, na wejścia nauczonej sieci zostanš podane następujące sygnały zakłócone i zakłócające:

Wybór rodzaju zakłóceń i ich poziomów został dokonany całkowicie przypadkowo.

Wykresy tych sygnałów pokazane sš poniżej :

Ze względu na przyjęte założenia, podstawowy schemat sieci wygląda następująco:

315 - X - 2

Sygnał 1 na wyjściu pierwszym sieci i 0 na drugim będzie wskazywać rozpoznanie sinusoidy, odwrotnie - cosinusoidy. Ilość X neuronów w warstwie ukrytej zostanie ustalona doświadczalnie podczas procesu uczenia.

Jeżeli sieć nauczy się prawidłowo rozpoznawać sygnały, to wyniki przetwarzania winny być zbliżone do następujących:

Przebieg	Wy 1	Wy 2	Ilość
Sinusoidy	1	0	trzy wyniki
Cosinusoidy	0	1	trzy wyniki
Pozostałe	0.5	0.5	1 + 9 wyników

Nie spodziewam się uzyskania na wyjściach dokładnie wartości 1 i 0 gdyż przyjęty błąd obliczeń będzie wynosił 0.1.Wartości powyżej 0.8 zostaną zinterpretowane jako 1 a poniżej 0.2 - jako 0.

Otrzymane wyniki

Podczas uczenia ustalono optymalną ilość neuronów w warstwie ukrytej sieci. Wynosi ona 21. Schemat sieci wgląda zatem następująco:

315 - 21 - 2

A oto wartości na wyjściach sieci otrzymane po przetwarzaniu:

Ciąg lub wektor	Rodzaj przebiegu	Wyniki otrzymane na wyjściach sieci	komentarz
Ciąg uczący	Sinusoida	Wy1 = 0.892072 Wy2 = 0.073418	rozpoznana sinusoida
Ciąg uczący	Cosinusoida	Wy1 = 0.122712 Wy2 = 0.930686	rozpoznana cosinusoida
Wektor weryfikujšcy nr 1:	Sinusoida	Wy1 = 0.892882 Wy2 = 0.072856	rozpoznana sinusoida
Wektor weryfikujšcy nr 1:	Cosinusoida	Wy1 = 0.122832 Wy2 = 0.929411	rozpoznana cosinusoida
Wektor weryfikujšcy nr 2:	Cosinusoida	Wy1 = 0.122832 Wy2 = 0.929411	rozpoznana cosinusoida
Wektor weryfikujšcy nr 2:	Sinusoida	Wy1 = 0.892882 Wy2 = 0.072856	rozpoznana sinusoida
Sygnały zakłócone	Sinus + 9harm * 0.25	Wy1 = 0.899628 Wy2 = 0.071504	rozpoznana sinusoida
	Sinus - 9harm * 0.3	Wy1 = 0.878691 Wy2 = 0.082762	rozpoznana sinusoida
	Sinus + prz.przyp * 0.2	Wy1 = 0.895825 Wy2 = 0.070182	rozpoznana sinusoida
	Cosinus + 13harm * 0.15	Wy1 = 0.132212 Wy2 = 0.939120	rozpoznana cosinusoida
	Cosinus - 13harm * 0.21	Wy1 = 0.115215 Wy2 = 0.910011	rozpoznana cosinusoida
	Cosinus + prz.przyp * 0.17	Wy1 = 0.119841 Wy2 = 0.936379	rozpoznana cosinusoida
Sygnały zakłócające	Przebieg przypadkowy	Wy1 = 0.777438 Wy2 = 0.329340	brak rozpoznania
Sygnały zakłócające	Ciąg wartości 0.1 Ciąg wartości 0.2 Ciąg wartości 0.3 Ciąg wartoci 0.4 Ciąg wartości 0.5 Ciąg wartości 0.6 Ciąg wartości 0.7 Ciąg wartości 0.8 Ciąg wartości 0.9	Wy1 = 0.636962 Wy2 = 0.524754 Wy1 = 0.626082 Wy2 = 0.525506 Wy1 = 0.639944 Wy2 = 0.522830 Wy1 = 0.660901 Wy2 = 0.517370 Wy1 = 0.682004 Wy2 = 0.513325 Wy1 = 0.700666 Wy2 = 0.512225 Wy1 = 0.716184 Wy2 = 0.513983 Wy1 = 0.728627 Wy2 = 0.518007 Wy1 = 0.738340 Wy2 = 0.523670	brak rozpoznania brak rozpoznania brak rozpoznania brak rozpoznania brak rozpoznania brak rozpoznania brak rozpoznania brak rozpoznania brak rozpoznania